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数与代数

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26.3对数不等式

对数不等式
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26.2对数方程

对数方程
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26.1对数运算

思路提示 对数的有关运算问题要注意公式的顺用、逆用、变形用等.对数方程或对数不等式问题是要将其化为同底,利用对数单调性去掉对数符号,转化为不含对数的问题,但这里必须注意对数的真数为正.
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25.指数函数中的恒成立问题

思路提示 (1)利用数形结合思想,结合指数函数图像求解. (2)分离自变量与参变量,利用等价转化思想,转化为函数的最值问题求解.
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24.2指数函数的性质(单调性、最值(值域))

指数函数的性质(单调性、最值(值域))
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24.1指数函数的图像

思路提示 解决指数函数有关问题,思路是从它们的图像与性质考虑,按照数形结合的思路分析,从图像与性质找到解题的突破口,但要注意底数对问题的影响.
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23.3指数不等式

指数不等式
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23.2指数方程

指数方程
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23.1指数运算

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23.指数运算及指数方程、指数不等式

思路提示 利用指数的运算性质解题.对于形如,`{{a}^{f(x)}}>b`,`{{a}^{f(x)}}<b`的形式常用“化同底”转化,再利用指数函数单调性解决;或用“取对数”的方法求解.形如 `a^{2x}+Ba^x+C=0`或 `a^{2x}+Ba^x+C\leqslant 0(\geqslant 0)` 的形式,可借助换元法转化二次方程或二次不等式求解.
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22.二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题

思路提示 根据二次函数图像,分析对称轴与区间的位置关系.
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21.二次方程`a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)`的实根分布及条件

思路提示 结合二次函数 `f(x) = a{x^2} + bx + c` 的图像分析实根分布,得到其限定条件,列出关于参数的不等式,从而解不等式求参数的范围.
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20.二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

思路提示  二次函数、二次方程、二次不等式都是利用二次函数的图像及性质进行解答,利用数形结合思想进行分析.
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19.函数性质的综合

函数性质的综合
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18.函数的周期性

函数的周期性
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17.函数的单调性

思路提示 判断函数的单调性一般有四种方法:定义法、图像法、复合函数单调性法和导数法.
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16.函数的奇偶性

思路提示:判断函数的奇偶性,常用以下两种方法: 1.定义法:①首先看定义域是否关于原点对称;②若`f( - x) =  - f(x)`,则函数`f(x)`为奇函数;若`f( - x) = f(x)`,则函数`f(x)`为偶函数. 2.图像法:根据函数图像的对称性进行判断,若函数`f(x)`的图像关于原点中心对称,则`f(x)`为奇函数;若函数`f(x)`的图像关于`y`轴对称,则`f(x)`为偶函数.
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15.10求值域--导数法

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15.9求值域--有界性

求值域--有界性
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15.8求值域--单调性法

求值域--单调性法
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