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76.2向量与三角形的四心--重心

向量与三角形的四心--重心
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76.1向量与三角形的四心--内心

向量与三角形的四心--内心
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75.2三点共线定理及其应用

三点共线定理及其应用
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75.1平面向量的基本定理

思路提示 平面向量基本定理是指同一平面内的任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合,这就为向量的坐标表示奠定了基础,在向量运算及证明有关问题方面有广泛的应用.
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75.平面向量基本定理及应用

平面向量基本定理及应用
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74.向量共线的运用

思路提示 要证明 `A ,B,C` 三点共线,只需证明`\overrightarrow {AB} `与`\overrightarrow {BC} `共线,即证`\overrightarrow {AB} `=`\lambda ``\overrightarrow {BC} `(`\lambda  \in R`).若已知A,B,C三点共线,则必有`\overrightarrow {AB} `与`\overrightarrow {BC} `共线,从而存在实数`\lambda `,使得`\overrightarrow {AB} `=`\lambda ``\overrightarrow {BC} `.
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73.2向量线性运算的几何意义在解题中的应用

向量线性运算的几何意义在解题中的应用
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73.1线段定比分点的向量形式在向量线性表示(运算)中的应用

线段定比分点的向量形式在向量线性表示(运算)中的应用
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73.平面向量的线性表示

平面向量的线性表示
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72.平面向量的基本概念

思路提示 准确理解平面向量的基本概念是解决向量题目的关键.共线向量即为平行向量,非零向量平行具有传递性,两个向量方向相同或相反就是共线向量,与向量长度无关,两个向量方向相同且长度相等,就是相等向量.共线向量或相等向量均与向量起点无关.
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67.2利用正弦定理进行边角转化

利用正弦定理进行边角转化
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67.1利用正弦定理解三角形

利用正弦定理解三角形
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64.三角函数图像变换

三角函数图像变换
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63.函数的值域(最值)

思路提示 求三角函数的最值,通常要利用正、余弦函数的有界性,一般是通过三角变换化归为下列基本类型处理.
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62.2根据条件确定解析式--(2)知性质(如奇偶性、单调性、对称性、最值)求解函数解析式(即`A,w,\phi `的值的确定)

知性质(如奇偶性、单调性、对称性、最值)求解函数解析式(即`A,w,\phi `的值的确定)
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62.1根据条件确定解析式--(1)“知图求式”,即已知三角形函数的部分图像,求函数解析式.

思路提示 已知函数图像求函数`y = A\sin (wx + \phi )(A > 0,w > 0)`的解析式时,常用的解析方法是待定系数法,由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定`w`,由适合解析式点的坐标确定`\phi `,但有图像求得的`y = A\sin (wx + \phi )(A > 0,w > 0)`的解析式一般不唯一,只有限定`\phi `的取值范围,才能得出唯一解,将若干个点代入函数式,可以求得相关特定系数`A,w,\phi `,这里需要注意的是,要认清选择的点属于“五点”中的哪一个位置点,并能正式代入式中,依据五点列表法原理,点的序号与式子的关系是:“第一点”(及图像上升时与`x`轴的交点)为`wx + \phi  = 0`;“第二点”(即图像曲线的最高点)为`wx + \phi  = \frac{\pi }{2}`;“第三点”(及图像下降时与轴的交点),为`wx + \phi  = \pi `;“第四点”(及图像曲线的最低点)为`wx + \phi  = \frac{{3\pi }}{2}`;“第五点”(及图像上升时与`x`轴的交点)为`...
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61.5三角函数性质的综合

思路提示 三角函数的性质(如奇偶性、周期性、单调性、对称性)中,尤为重要的是对称性. 因为对称性` \Rightarrow `奇偶性(若函数图像关于坐标原点对称,则函数`f(x)`为奇函数;若函数图像关于`y`轴对称,则函数`f(x)`为偶函数); 对称性` \Rightarrow `周期性(相邻的两条对称轴之间的距离是`\frac{T}{2}`;相邻的对称中心之间的距离为`\frac{T}{2}`;相邻的对称轴与对称中心之间的距离为`\frac{T}{4}`);对称性` \Rightarrow `单调性(在相邻的对称轴之间,函数`f(x)`单调,特殊的,若`f(x) = A\sin (wx),A > 0,w > 0`,函数`f(x)`在`[{\theta _1},{\theta _2}]`上单调,且`0 \in [{\theta _1},{\theta _2}]`,设`\theta  = \max \left\{ {\left| {{\theta _1}} \right|,{\theta _2}} \right\}`,则`\frac{T}{4} \ge \theta `深...
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61.4三角函数的对称性(对称轴、对称中心)

函数的对称性(对称轴、对称中心)
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61.3三角函数的单调性

函数的单调性
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61.2三角函数的周期性

函数的周期性
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