你在这里

整式乘法

主标签

  • 同底数幂的乘法

同底数幂相乘底数不变指数相加.即`a^m·a^n=a^{m+n}`.

  • 幂的乘方

幂的乘方, 底数不变,指数相乘,即 `(a^m)^n=a^{mn}`.

  • 积的乘方

积的乘方, 等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘, 即`(ab)^n=a^nb^n`, 多个因式积的平方方法相同.

  • 单项式的乘法

单项式相乘, 把他们的系数、相同的字母分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

在单项式的乘法法则中,因式里分为系数、相同字母、不同字母三部分.

(1)积的系数等于各因式系数的积.注意系数的符号.

(2)相同字母相乘, 是同底数幂的乘法, 底数不变, 指数相加.

(3)只在一个单项式里含有的字母, 要连同它的指数写在积里.

  • 单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘多项式的每一项, 再把所有的积相加. 即`a(b+c+d)=ab+ac+ad`.

其中a、b、c、d可以代表一个数, 一个字母, 也可以是一个代数式.

  • 多项式的乘法

多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 即`(a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn`.

  • 整式乘法常用数学公式

(1)平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.即 `(a+b)(a-b)=a^2-b^2`.

(2)完全平方公式

两个数和(或差)的平方, 等于它们的平方和, 加上(或减去)它们的积的2倍. 

即`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`, `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`.

(3)立方和公式

`(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3`.

(4)立方差公式

`(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3`.