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公理

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  • 公理

数学中的各种理论都是以某些[[命题|命题]]作为前提,只用它们而不用其它假设而展开的.这些命题便称为该理论的公理

  • 公理概念的演化过程

大约在公元前6世纪,有名的古代希腊数学家托马斯到埃及旅行,学回来了测量术,并添加了一些新的结果.埃及测量术中所使用的事实大都是经验的知识,而托马斯所使用的则是“由已知结果进行推导”的方法.这就是希腊几何的开端.后经毕达哥拉斯学派及柏拉图学院的学者们的努力,托马斯的方法有了进展,几何亦得到了显著的发展.由此,产生了这样一个想法:“由若干个可以认为‘完全自明’的命题而推出一切”.根据这一想法把希腊几何系统化了的是欧几里得的《几何原本》一书.在这本书中,欧几里得把可以认为是完全自明的命题中那些为几何学所特有的称为公设,而把具有更一般特性的称为公理.由这些公设和公理出发,推导出几何学中的所有的结果.有人把公设和公理两者都称为普通公理,后来统称为公理.