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数据处理问题

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17. 某班 $50$ 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示, 其中成绩分组区间是: $[40,50)$, $[50,60)$, $[60,70)$, $[70,80)$, $[80,90)$, $[90,100]$. 

(1) 求图中 $x$ 的值; 

(2) 从成绩不低于 $80$ 分的学生中随机选取 $2$ 人, 该 $2$ 人成绩在 $90$ 分以上 (含 $90$ 分) 的人数记为 $\xi$, 求 $\xi$ 的数学期望.

    来源: 
    2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷 理科数学)
    难度: 
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