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高中数学

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18. 已知 $z^7=1$ $(z\in C$ 且 $ z\neq 1)$.  (1) 证明 $1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=0$;  (2) 设 $z$ 的辐角为 $\alpha$, 求 $\cos{\alpha}+\cos{2\alpha}+\cos{4\alpha}$ 的值.

    来源: 
    2001年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷 理科数学)
    难度: 
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