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初中数学

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24. 填空或解答: 点 $B$, $C$, $E$ 在同一直线上, 点 $A$, $D$ 在直线 $CE$ 的同侧, $AB=AC$, $EC=ED$, $\angle BAC=\angle CED$, 直线 $AE$, $BD$ 交于点 $F$.  (1) 如图 ①, 若 $\angle BAC=60^\circ$, 则 $\angle AFB=$ ; 如图 ②, 若$\angle BAC=90^\circ$ 则 $\angle AFB=$ ;  (2) 如图 ③, 若 $\angle BAC= \alpha$, 则 $\angle AFB=$ (用含 $\alpha$ 的式子表示);  (3) 将图 ③中的 $\triangle ABC$ 绕点 $C$ 旋转 (点 $F$ 不与点 $A$, $B$ 重合), 得图 ④ 或图 ⑤. 在图 ④ 中, $\angle AFB$ 与 $\angle \alpha$ 的数量关系是$\angle AFB=90^\circ$; 在图 ⑤ 中, $\angle AFB$ 与 $\angle \alpha$ 的数量关系是 请你任选其中一个结论证明.

    来源: 
    2007年武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷
    难度: 
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