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三角函数

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58.象限符号与坐标轴角的三角函数值

思路提示 正弦函数值在第一、二象限为正,第三、四象限为负;. 余弦函数值在第一、四象限为正,第二、三象限为负;. 正切函数值在第一、三象限为正,第二、四象限为负.
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54.4利用三角函数线求解特殊三角不等式

利用三角函数线求解特殊三角不等式
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57.3利用三角函数线求解特殊三角方程

利用三角函数线求解特殊三角方程
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57.2利用三角函数线比较大小

利用三角函数线比较大小
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57.三角函数线及其应用

思路提示 正确作出单位圆中正弦、余弦、正切的三角函数线.
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56.三角函数定义题

思路提示 1.任意角的正弦、余弦、正切的定义; 2.诱导公式; 3.理解并掌握同角三角函数基本关系.
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55 弧长与扇形面积公式的计算

思路提示 1.熟记弧长公式:`l=|α|r`,扇形面积公式:`S_{扇形}=\frac{1}{2}lr=\frac{1}{2}|α|r^2`(弧度制`\alpha \in (0,2\pi ]`) 2.掌握简单三角形,特别是直角三角形的解法.
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54.等分角的象限问题

思路提示 先从`\alpha `的范围出发,利用不等式性质,具体有:(1)双向等差数列法;(2)`\frac{\alpha }{n}`的象限分布图示.
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53.终边相同的角的集合的表示与区别

思路提示 1.终边相同的角的集合的表示与识别可用列举归纳法和双向等差数列的方法解决. 2.注意正角、第一象限角和锐角的联系与区别,正角可以是任一象限角,也可以是坐标轴角;锐角是正角,也是第一象限角,第一象限角不包含坐标轴角.
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数学题库

计算三角函数值

1. $\tan{300^\circ}+\cot{405^\circ}$ 的值为 (   ). A. $1+\sqrt{3}$ B. $1-\sqrt{3}$ C. $-1-\sqrt{3}$ D. $-1+\sqrt{3}$
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2三角函数

2. 已知角 `\alpha ` 的终边经过点 `( - 4,3)`,则 `\cos \alpha  = `(    ) A. `\frac{4}{5}` B.`\frac{3}{5}` C.`- \frac{3}{5}` D.`- \frac{4}{5}`
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2

2. 函数 `f(x) = \cos (2x - \frac{\pi }{6})` 的最小正周期是(   ) A.`\frac{\pi }{2}` B.`\pi` C.`2\pi` D.`4\pi`
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三角函数最值

6. 函数 $y=2\cos^2{x}+\sin{2x}$ 的最小值是 _______ .
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7.三角函数

7.将函数 `y = \sin x` 的图象向左平移 `\frac{\pi }{2}` 个单位,得到函数 `y = f(x)` 的函数图象,则下列说法正确的是   A.`y = f(x)` 是奇函数  B.`y = f(x)` 的周期是 `\pi` C.`y = f(x)` 的图像关于直线 `x = \frac{\pi }{2}` 对称 D.`y = f(x)` 的图像关于点 `( - \frac{\pi }{2},0)` 对称
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8.三角函数图像

8. 已知函数 $f(x)=A \cos(\omega x +\varphi)$ 的图象如图所示, $f(\dfrac{\pi}{2})=-\dfrac{2}{3}$, 则 $f(0)=$ (       ) A. $-\dfrac{2}{3}$ B. $-\dfrac{1}{2}$ C. $\dfrac{2}{3}$ D. $\dfrac{1}{2}$
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9函数单调性

9. 函数 $y=2^{\sin x}$ 的单调增区间是 . A. $[2k\pi-\dfrac{\pi}{2} , 2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]~(k\in \textrm{Z})$ B. $[2k\pi+\dfrac{\pi}{2} , 2k\pi+\dfrac{3\pi}{2} ]~(k\in \textrm{Z})$ C. $[2k\pi-\pi, 2k\pi]~(k\in \textrm{Z})$ D. $[2k\pi, 2k\pi+\pi]~(k\in \textrm{Z})$
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9三角函数

9. 已知函数 $f(x)=2\sin \omega x~(\omega > 0)$ 在区间 $[-\dfrac{\pi}{3},\dfrac{\pi}{4}]$ 上的最小值是 $-2$, 则 $\omega$ 的最小值等于 (     ) A. $\dfrac{2}{3}$ B. $\dfrac{3}{2}$ C. $2$ D. $3$
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9三角函数

9. 已知简谐运动 $f(x)=2\sin (\dfrac{\pi}{3}x+\phi)~(|\phi| < \dfrac{\pi}{2})$ 的图象经过点 $(0,1)$, 则该简谐运动的最小正周期 $T$ 和初相 $\phi$ 分别为 (     ) . A. $T=6$, $\phi=\dfrac{\pi}{6}$ B. $T=6$, $\phi=\dfrac{\pi}{3}$ C. $T=6\pi$, $\phi=\dfrac{\pi}{6}$ D. $T=6\pi$, $\phi=\dfrac{\pi}{3}$
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9.三角函数

9. 设函数 $f(x)=|\sin(x+\dfrac{\pi}{3})|~(x \in \textbf R)$, 则 $f(x)$ (      ) A. 在区间 $[\dfrac{2\pi}{3},\dfrac{7\pi}{6}]$ 上是增函数 B. 在区间 $[-\pi,-\dfrac{\pi}{2}]$ 上是减函数 C. 在区间 $[\dfrac{\pi}{8},\dfrac{\pi}{4}]$ 上是增函数 D. 在区间 $[\dfrac{\pi}{3},\dfrac{5\pi}{6}]$ 上是减函数
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