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高中数学简易逻辑重难点分析

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(1)逻辑连结词“或”的理解是难点,“或”有三层含义,以“p或q”为例:一是p成立且q不成立,二是p不成立但q成立,三是p成立且q也成立。

(2)对命题的否定只是否定命题的结论,而否命题:既否定题设,又否定结论。

(3)复合命题真假的判定:p, q只要有一个真,则p或q为真,可简称为“一真必真”;同样p且q是:“一假必假”。

(4)等价命题:原命题与它的逆否命题等价,当一个命题真假不易判断时,可转而判断它的逆否命题。

(5)反证法的运用有两个难点:何时使用反证法和如何得到矛盾。

(6)对于“若p则q”形式的命题,如果已知p q,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件。

如果既有pq,又有q p,则记作p q,就说p是q的充要条件,也可以说q是p的充要条件,或者说p和q互为充要条件。

若pq,但q p,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件。

在判断充分条件与必要条件时,首先要分清哪是条件,哪是结论;然后用条件推结论,再用结论推条件,最后进行判断。